Una letra de canción muy matemática

El otro día mi amigo Luis Carlos me contó que había oido una canción muy peculiar de un grupo llamado The Klein Four Group, la canción es «finite simple group (of order two)», que se traduciría como «grupo finito simple (de orden dos)», es decir, una estructura matemática que contiene dos elementos y una ley de composición interna, y cumple una serie de axiomas. Resumiendo… una pareja de elementos y una relación entre ambos. Como me hizo gracia la voy a compartir con vosotros, he traducido la letra (aunque hay dobles sentidos y sutilezas que se pierden al traducirlo), asi que aquí teneis el video, la letra original y su traducción.

Finite simple group (of order two)

Grupo finito simple (de orden dos)

The path of love is never smooth. But mine’s continuous for you You’re the upper bound in the chains of my heart You’re my Axiom of Choice, you know it’s true But lately our relation’s not so well-defined And I just can’t function without you I’ll prove my proposition and I’m sure you’ll find We’re a finite simple group of order two I’m losing my identity I’m getting tensor every day And without loss of generality I will assume that you feel the same way Since every time I see you, you just quotient out The faithful image that I map into But when we’re one-to-one you’ll see what I’m about ‘Cause we’re a finite simple group of order two Our equivalence was stable, A principal love bundle sitting deep inside But then you drove a wedge between our two-forms Now everything is so complexified When we first met, we simply connected My heart was open but too dense Our system was already directed To have a finite limit, in some sense I’m living in the kernel of a rank-one map From my domain, its image looks so blue, ‘Cause all I see are zeroes, it’s a cruel trap But we’re a finite simple group of order two I’m not the smoothest operator in my class, But we’re a mirror pair, me and you, So let’s apply forgetful functors to the past And be a finite simple group, a finite simple group, Let’s be a finite simple group of order two (Oughter: «Why not three?») I’ve proved my proposition now, as you can see, So let’s both be associative and free And by corollary, this shows you and I to be Purely inseparable. Q. E. D.

El «camino» del amor nunca es derivable. Pero el mio es continuo para ti Eres la cota superior en las «cadenas» de mi corazón Eres mi Axioma de Elección, sabes que es verdad Pero últimamente nuestra «relación» no está «bien definida» Y no puedo «funcionar» sin ti Voy a demostrar mi proposición y estoy seguro de que hallarás que Somos un grupo finito simple de orden dos. Estoy perdiendo mi «identidad» Estoy más «tensor» cada dia Y sin perdida de generalidad Asumiré que sientes lo mismo Dado que cada vez que te veo, simplemente sacas cociente La imagen fiel que he mapeado en mí pero cuando estemos en biyección (uno a uno) podrás ver lo que hay en mí Porque somos un grupo finito simple de orden dos. Nuestra «equivalencia» se mantuvo «estable» un «principal bundle» de amor en lo más profundo Pero entonces introdujiste una «cuña» entre nuestras «two-forms» Ahora todo es tan «complejificado» Cuando nos conocimos por primera vez, nos hicimos «simplemente conexos» Mi corazón estaba «abierto» pero era demaisado «denso» Nuestro sistema ya estaba dirigido para tener un limite finito, en algun sentido Estoy viviendo en el núcleo de una aplicación con rango uno Desde mi dominio, la imagen parece tan deprimente, Porque todo lo que veo son ceros, es una trampa cruel Pero somos un grupo finito simple de orden dos No soy el mas suave de los operadores en mi «clase» pero somos una pareja especular, tu y yo Asi que apliquemos «functores olvidadizos» al pasado y seamos un grupo finito simple, seamos un grupo finito simple vamos a ser un grupo finito simple de orden dos (Otro: “¿Por qué no de orden tres?”) He demostrado mi proposición, como puedes ver asi que seamos ambos «asociativos y libres» Y por corolario, esto demuestra que tu y yo podemos ser puramente inseparables. Q.E.D. (Como queriamos demostrar)